Question

已知点P（1，2，3），Q(-3，5，

2

)，它们在面xoy内的射影分别是P'，Q'，则|

P′Q′

|=

5

．

Answer 1

分析：分别求出P，Q在平面xoy内的射影分别是P'，Q'的坐标，利用空间两点间的距离公式求解即可．

解答：解：点P（1，2，3），Q(-3，5，

2

)，它们在面xoy内的射影分别是P'（1，2，0），Q'（-3，5，0），
所以|

P′Q′

|=

(1+3)2+(2-5)2+(0-0)2

=5．
故答案为：5．

点评：本题是基础题，考查空间直角坐标系的应用，注意点在平面射影的求法，考查计算能力．