【题目】全世界人们越来越关注环境保护问题,某监测站点于2016年8月某日起连续天监测空气质量指数(),数据统计如下:
(1)根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出的值,并完成频率分布直方图;
(2)由频率分布直方图求该组数据的平均数与中位数;
(3)在空气质量指数分别属于和的监测数据中,用分层抽样的方法抽取5天,再从中任意选取2天,求事件 “两天空气都为良”发生的概率.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】据某市地产数据研究的数据显示,2016年该市新建住宅销售均价走势如下图所示,为抑制房价过快上涨,政府从8月份开始采取宏观调控措施,10月份开始房价得到很好的抑制.
(1)地产数据研究院发现,3月至7月的各月均价(万元/平方米)与月份之间具有较强的线性相关关系,试建立关于的回归方程(系数精确到0.01);政府若不调控,依此相关关系预测第12月份该市新建住宅销售均价;
(2)地产数据研究院在2016年的12个月份中,随机抽取三个月的数据作样本分析,若关注所抽三个月的所属季度,记不同季度的个数为,求的分布列和数学期望.
参考数据及公式: , , ;
回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
, .
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【题目】某车间计划每天生产卡车模型、赛车模型、小汽车模型这三种玩具共100个,已知生产一个卡车模型需5分钟,生产一个赛车模型需7分钟,生产一个小汽车模型需4分钟,且生产一个卡车模型可获利润8元,生产一个赛车模型可获利润9元,生产一个小汽车模型可获利润6元.若总生产时间不超过10小时,该公司合理分配生产任务使每天的利润最大,则最大利润是______________元.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某医学院欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,该协会分别到气象局与某医院抄录了1到6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到数据资料见下表:
该院确定的研究方案是:先从这六组数据中选取2组,用剩下的4组数据求线性回归方程,再用被选取的2组数据进行检验.
(Ⅰ)求选取的2组数据恰好是不相邻的两个月的概率;
(Ⅱ)已知选取的是1月与6月的两组数据.
(1)请根据2到5月份的数据,求出就诊人数关于昼夜温差的线性回归方程;
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人,则认为得到的线性回归方程是理想的,试问该协会所得线性回归方程是否理想?
(参考公式和数据:
)
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【题目】已知公差大于零的等差数列的前项和为,且,.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列是等差数列,且,求非零常数的值.
(3)设,为数列的前项和,是否存在正整数,使得对任意的均成立?若存在,求出的最小值;若不存在,请说明理由.
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【题目】某车间计划每天生产卡车模型、赛车模型、小汽车模型这三种玩具共100个,已知生产一个卡车模型需5分钟,生产一个赛车模型需7分钟,生产一个小汽车模型需4分钟,且生产一个卡车模型可获利润8元,生产一个赛车模型可获利润9元,生产一个小汽车模型可获利润6元.若总生产时间不超过10小时,该公司合理分配生产任务使每天的利润最大,则最大利润是______________元.
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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程为,以极点为原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程为(为参数).
(1)判断直线与曲线的位置关系,并说明理由;
(2)若直线和曲线相交于两点,且,求直线的斜率.
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