练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设函数f（x）=|x-4|+|x-1|．
    （1）求f（x）的最小值；
    （2）若f（x）≤5，求x的取值范围．
    （1）∵f（x）=|x-4|+|x-1|≥|x-4+（1-x）|=3，
    ∴f（x）min=3；
    （2）当x＜1时，f（x）=4-x+1-x=5-2x，
    ∴f（x）≤5?5-2x≤5，
    ∴0≤x＜1；
    当1≤x≤4时，f（x）=4-x+（x-1）=3≤5恒成立，
    ∴1≤x≤4；
    当x＞4时，f（x）=x-4+x-1=2x-5，
    ∴f（x）≤5?2x-5≤5，
    解得：4＜x≤5；
    综上所述，x的取值范围为[0，5]．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知关于x的不等式|x-2|+|x-3|＜a
    （Ⅰ）当a=2时，解不等式；
    （Ⅱ）如果不等式的解集为空集，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设f（x）=|x-3|+|x-4|．
    （1）解不等式f（x）≤2；
    （2）若存在实数x满足f（x）≤ax-1，试求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设函数f（x）=2|x-1|-|x+2|．
    （1）求f（x）≤6的解集．
    （2）若f（x）≥m对任意x∈R恒成立，求m的范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    选修4-5：不等式选讲
    已知函数f（x）=|x+1|+|x-2|-m
    （I）当m=5时，求f（x）＞0的解集；
    （II）若关于x的不等式f（x）≥2的解集是R，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数的图象经过点A(1,1)，则不等式的解集为______.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如果恒成立，则的取值范围是              ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知，则“”是“恒成
    立”的                            （   ）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若x>0,y>0,且2x+3y=6,则log2x+log2y的最大值是__________.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案