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    设全集为R，集合A={x|a≤x≤a+3}，∁RB={x|-1≤x≤5}．
    （Ⅰ）若a=4，求A∩B；
    （Ⅱ）若A∩B=A，求实数a的取值范围．
    考点：交集及其运算
    专题：集合
    分析：（Ⅰ）把a=4代入确定出A，求出A∩B即可；
    （Ⅱ）由A与B的交集为A，得到A为B的子集，列出关于a的不等式，求出不等式的解集即可确定出a的范围．
    解答： 解：（Ⅰ）当a=4时，A={x|4≤x≤7}，B={x|x＜-1或x＞5}，
    ∴A∩B={x|5＜x≤7}；
    （Ⅱ）∵A∩B=A，∴A⊆B，
    ∴a+3＜-1或a＞5，
    解得a＜-4或a＞5．
    ∴实数a的取值范围（-∞，-4）∪（5，+∞）．
    点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
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