某柑桔基地因冰雪灾害.使得果林严重受损.为此有关专家提出两种拯救果林的方案.每种方案都需分两年实施,若实施方案一.预计当年可以使柑桔产量恢复到灾前的1.0倍.0.9倍.0.8倍的概率分别是0.3.0.3.0.4,第二年可以使柑桔产量为上一年产量的1.25倍.1.0倍的概率分别是0.5.0.5. 若实施方案二.预计当年可以使柑桔产� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（本小题满分12分）
某柑桔基地因冰雪灾害，使得果林严重受损，为此有关专家提出两种拯救果林的方案，每种方案都需分两年实施；若实施方案一，预计当年可以使柑桔产量恢复到灾前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分别是0.3、0.3、0.4；第二年可以使柑桔产量为上一年产量的1.25倍、1.0倍的概率分别是0.5、0.5. 若实施方案二，预计当年可以使柑桔产量达到灾前的1.2倍、1.0倍、0.8倍的概率分别是0.2、0.3、0.5；第二年可以使柑桔产量为上一年产量的1.2倍、1.0倍的概率分别是0.4、0.6. 实施每种方案，第二年与第一年相互独立。令

表示方案

实施两年后柑桔产量达到灾前产量的倍数。
（1）写出

的分布列；
（2）实施哪种方案，两年后柑桔产量超过灾前产量的概率更大？
（3）不管哪种方案，如果实施两年后柑桔产量达不到灾前产量，预计可带来效益10万元；两年后柑桔产量恰好达到灾前产量，预计可带来效益15万元；柑桔产量超过灾前产量，预计可带来效益20万元；问实施哪种方案所带来的平均效益更大？

（1）

、

的分布列分别为：

	0.8	0.9	1.0	1.125	1.25
P	0.2	0.15	0.35	0.15	0.15

	0.8	0.96	1.0	1.2	1.44
P	0.3	0.2	0.18	0.24	0.08

（2）方案二两年后柑桔产量超过灾前产量的概率更大。
（3）方案一所带来的平均效益更大。

（1）

的所有取值为

、

的分布列分别为：

	0.8	0.9	1.0	1.125	1.25
P	0.2	0.15	0.35	0.15	0.15

	0.8	0.96	1.0	1.2	1.44
P	0.3	0.2	0.18	0.24	0.08

（2）令A、B分别表示方案一、方案二两年后柑桔产量超过灾前产量这一事件，

，

，
可见，方案二两年后柑桔产量超过灾前产量的概率更大。
（3）令

表示方案

所带来的效益，则

	10	15	20
P	0.35	0.35	0.3

	10	15	20
P	0.5	0.18	0.32

所以

，
可见，方案一所带来的平均效益更大。

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记

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，向量

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