某柑桔基地因冰雪灾害.使得果林严重受损.为此有关专家提出两种拯救果林的方案.每种方案都需分两年实施,若实施方案一.预计当年可以使柑桔产量恢复到灾前的1.0倍.0.9倍.0.8倍的概率分别是0.3.0.3.0.4,第二年可以使柑桔产量为上一年产量的1.25倍.1.0倍的概率分别是0.5.0.5. 若实施方案二.预计当年可以使柑桔产� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

（本小题满分12分）
某柑桔基地因冰雪灾害，使得果林严重受损，为此有关专家提出两种拯救果林的方案，每种方案都需分两年实施；若实施方案一，预计当年可以使柑桔产量恢复到灾前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分别是0.3、0.3、0.4；第二年可以使柑桔产量为上一年产量的1.25倍、1.0倍的概率分别是0.5、0.5. 若实施方案二，预计当年可以使柑桔产量达到灾前的1.2倍、1.0倍、0.8倍的概率分别是0.2、0.3、0.5；第二年可以使柑桔产量为上一年产量的1.2倍、1.0倍的概率分别是0.4、0.6. 实施每种方案，第二年与第一年相互独立。令

表示方案

实施两年后柑桔产量达到灾前产量的倍数。
（1）写出

的分布列；
（2）实施哪种方案，两年后柑桔产量超过灾前产量的概率更大？
（3）不管哪种方案，如果实施两年后柑桔产量达不到灾前产量，预计可带来效益10万元；两年后柑桔产量恰好达到灾前产量，预计可带来效益15万元；柑桔产量超过灾前产量，预计可带来效益20万元；问实施哪种方案所带来的平均效益更大？

（1）

、

的分布列分别为：

	0.8	0.9	1.0	1.125	1.25
P	0.2	0.15	0.35	0.15	0.15

	0.8	0.96	1.0	1.2	1.44
P	0.3	0.2	0.18	0.24	0.08

（2）方案二两年后柑桔产量超过灾前产量的概率更大。
（3）方案一所带来的平均效益更大。

（1）

的所有取值为

、

的分布列分别为：

	0.8	0.9	1.0	1.125	1.25
P	0.2	0.15	0.35	0.15	0.15

	0.8	0.96	1.0	1.2	1.44
P	0.3	0.2	0.18	0.24	0.08

（2）令A、B分别表示方案一、方案二两年后柑桔产量超过灾前产量这一事件，

，

，
可见，方案二两年后柑桔产量超过灾前产量的概率更大。
（3）令

表示方案

所带来的效益，则

	10	15	20
P	0.35	0.35	0.3

	10	15	20
P	0.5	0.18	0.32

所以

，
可见，方案一所带来的平均效益更大。

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

（本小题共13分）
某公司要将一批海鲜用汽车运往A城，如果能按约定日期送到，则公司可获得销售收入30万元，每提前一天送到，或多获得1万元，每迟到一天送到，将少获得1万元，为保证海鲜新鲜，汽车只能在约定日期的前两天出发，且行驶路线只能选择公路1或公路2中的一条，运费由公司承担，其他信息如表所示.

统计信息汽车行驶路线	不堵车的情况下到达所需时间（天）	堵车的情况下到达所需时间（天）	堵车的概率	运费（万元）
公路1	2	3		1.6
公路2	1	4		0.8

（I）记汽车走公路1时公司获得的毛利润为

（万元），求

的分布列和数学期望

（II）假设你是公司的决策者，你选择哪条公路运送海鲜有可能获得的毛利润更多？
（注：毛利润=销售收入-运费）

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

（本题满分12分）
某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽出

名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段

，

…

后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：
(Ⅰ)求分数在

内的频率，并补全这个频率分布直方图；
（Ⅱ）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；
（Ⅲ）若从

名学生中随机抽取

人，抽到的学生成绩在

记

分，在

记

分，在

记

分，用

表示抽取结束后的总记分，求

的分布列和数学期望.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分13分）
某

商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动．活动规则如下：消费每满100元可以转动如图所示的圆盘一

次，其中O为圆心，且标有20元、10元、0元的三部分区域面积相等，假定指针停在任一位置都是等可能的．当指针停在某区域时，返相应金额的优惠券。（例如：某顾客消费了218元，第一次转动获得了20元，第二次获得了10元，则其共获得了30元优惠券。）顾客甲和乙都到商场进行了消费，并按照规则参与了活动．
（I）若顾客甲消费了128元，求他获

得优惠券面额大于0元的概率?
（II）若顾客乙消费了280元，求他总共获得优惠券金额不低于20元的概率?

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

连续抛掷3枚硬币，观察落地后这3枚硬币出现正面还是反面.
（1）求“恰有一枚正面向上”这一事件的概率；
（2）求“出现正面比反面多的”这一事件的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

连掷两颗骰子得到的点数分别记为

和

，向量

与向量

的夹角为

，则

的概率是

A．

B．

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

某企业准备投产一种新产品，经测算，已知每年生产

万件的该种产品所需要的总成本为

万元，市场销售情况可能出现好、中、差三种情况，各种情况发生的概率和相应的价格p（元）与年产量x之间的函数关系如下表所示.

市场情况	概率	价格p与产量x的函数关系式
好	0.3
中	0.5
差	0.2

设L₁、L₂、L₃分别表示市场情况好、中、差时的利润，随机变量ξ_x表示当年产量为x而市场情况不确定时的利润.
（1）分别求利润L₁、L₂、L₃与年产量x之间的函数关系式；
（2）当产量x确定时，求随机变量ξ_x的期望Eξ_x；
（3）求年产量x为何值时，随机变量ξ_x的期望Eξ_x取得最大值（不需求最大值）.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

如图3-3-10，在一个边长为3 cm的正方形内部画一个边长为2 cm的正方形，向大正方形内随机投点，则所投的点落入小正方形内的概率是______________.