已知圆c:(x-3)2+(y-4)2=4.直线l过定点(1.0).若l与圆c相切.则直线l的方程为x=1或3x-4y-3=0x=1或3x-4y-3=0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知圆c：（x-3）²+（y-4）²=4，直线l过定点（1，0），若l与圆c相切，则直线l的方程为

x=1或3x-4y-3=0

．

分析：当切线的斜率不存在时，求得切线的方程为 x=1；当切线的斜率存在时，用点斜式设出切线的方程，再根据圆心到切线的距离等于半径求得k得值，可得切线的方程．

解答：解：当切线的斜率不存在时，求得切线的方程为 x=1．
当切线的斜率存在时，设切线的方程为y-0=k（x-1），即 kx-y-k=0，
再根据圆心（3，4）到切线的距离等于半径可得

|3k-4-k|

k2+1

=2，解得 k=

，
故切线的方程为 3x-4y-3=0．
综上可得，线l的方程为 x=1或3x-4y-3=0，
故答案为 x=1或3x-4y-3=0．

点评：本题主要考查求圆的切线方程的方法，点到直线的距离公式的应用，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．

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已知圆C：（x-3）²+（y-4）²=4，直线l₁过定点A（1，0）．
（Ⅰ）若l₁与圆相切，求l₁的方程；
（Ⅱ）若l₁与圆相交于P，Q两点，线段PQ的中点为M，又l₁与l₂：x+2y+2=0的交点为N，求证：AM•AN为定值．

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已知圆C：（x-3）²+（y-4）²=4，
（Ⅰ）若直线l₁过定点A（1，0），且与圆C相切，求l₁的方程；
（Ⅱ）若圆D的半径为3，圆心在直线l₂：x+y-2=0上，且与圆C外切，求圆D的方程．

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已知圆C：（x-3）²+（y-4）²=4，
（1）直线l₁过定点A （1，0）．若l₁与圆C相切，求l₁的方程；
（2）直线l₂过B（2，3）与圆C相交于P，Q两点，求线段PQ的中点M的轨迹方程．

科目：高中数学 来源： 题型：

已知圆C：（x-3）²+（y-4）²=4，
（Ⅰ）若a=y-x，求a的最大值和最小值；
（Ⅱ）若圆D的半径为3，圆心在直线L：x+y-2=0上，且与圆C外切，求圆D的方程．

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已知圆C：（x+3）²+（y-4）²=4．
（1）若直线l₁过点A（-1，0），且与圆C相切，求直线l₁的方程；
（2）若圆D的半径为4，圆心D在直线l₂：2x+y-2=0上，且与圆C内切，求圆D的方程．

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