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    圆锥表面积为πa，其侧面展开图是一个半圆，则圆锥底面半径为
     
    ．
    考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：设出圆锥的底面半径，由它的侧面展开图是一个半圆，分析出母线与半径的关系，结合圆锥的表面积为πa，构造方程，可求出半径．
    解答： 解：设圆锥的底面的半径为r，圆锥的母线为l，
    则由πl=2πr得l=2r，
    而S=πr2+πr•2r=3πr2=πa
    故r2=
    a
    3

    解得r=
    		3a
    3
    ．
    故答案为：
    		3a
    3
    ．
    点评：本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长．正确对这两个关系的记忆是解题的关键．
    练习册系列答案
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    不等式|8-3x|＞0的解集是
     
    ．

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    已知f（x）=
    a-x2-2x(x＜0)
    e|x-1|(x≥0)
    ，且函数y=f（x）-1恰有3个不同的零点，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    从4名男生和3名女生中选出3人组成一个学习小组，其中至少有1名女生的不同选法共有
     
    种（用数字作答）

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    （1）用分段函数形式写出y=f（x）的解析式；
    （2）写出y=f（x）的单调区间；
    （3）求出函数的最值．

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    利用单调函数的定义证明：函数f（x）=x+
    3
    x
    在区间(0，
    		3
    )    上是减函数．

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    设抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，A为C上一点，以F为圆心且经过点A的圆与L交于B，D两点，若∠ABD=90°，|AF|=2，则p=（　　）
    A、1
    B、
    		3
    C、2
    D、
    		6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中是假命题的是（　　）
    A、?φ∈R，函数f（x）=sin（2x+φ）都不是偶函数
    B、?a＞0，f（x）=lnx-a有零点
    C、?α，β∈R，使cos（α+β）=cosα+sinβ
    D、?m∈R，使f（x）=（m-1）•xm2-4m+3是幂函数，且在（0，+∞）上递减

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a=6，B=30°，C=120°，则△ABC的面积是
     
    ．

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