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    15．函数y=xcosx+sinx的图象大致为（　　）
    A．B．C．D．

    分析 给出的函数是奇函数，奇函数图象关于原点中心对称，由此排除B，然后利用区特值排除A和C，则答案可求．

    解答 解：由于函数y=xcosx+sinx为奇函数，
    故它的图象关于原点对称，所以排除选项B，
    由当x=$\frac{π}{2}$时，y=1＞0，
    当x=π时，y=π×cosπ+sinπ=-π＜0．
    由此可排除选项A和选项C．
    故正确的选项为D．
    故选：D．

    点评 本题主要考查了函数的图象，考查了函数的性质，考查了函数的值，属于基础题．

    练习册系列答案
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    5．设f′（x）=0，则曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处的切线（　　）
    A．不存在B．与x轴平行或重合C．与x轴垂直D．与x轴相交不垂直

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    6．函数f（x）=$\frac{x-1}{{{x^2}+x+2}}$（2＜x＜4）的值域为（　　）
    A．$（-∞，\frac{1}{7}]$B．$[\frac{1}{8}，\frac{1}{7}]$C．$（\frac{1}{8}，\frac{1}{7}]$D．$（0，\frac{1}{7}]$

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    3．下面给出了关于复数的三种类比推理：
    ①复数的加减法运算法则可以类比多项式的加减法运算法则；
    ②由实数可以比较大小类比得到复数也可以比较大小；
    ③由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义；   
    其中正确的类比是（　　）
    A．①②B．②③C．①③D．①②③

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    10．用反证法证明：若三个互不相等的正数，a，b，c成等差数列，求证：a，b，c不可能成等比数列．

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    20．设函数F（x）=$\frac{f（x）}{{e}^{x}}$是定义在R上的函数，其中f（x）的导函数为f′（x），满足f′（x）＜f（x）对于x∈R恒成立，则（　　）
    A．f（2）＞e2f（0），f（2012）＜e2012f（0）B．f（2）＜e2f（0），f（2012）＜e2012f（0）
    C．f（2）＞e2f（0），f（2012）＞e2012f（0）D．f（2）＜e2f（0），f（2012）＞e2012f（0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．若复数z=$\frac{1+i}{i}$（其中i为虚数单位），则|z+2|=$\sqrt{10}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．某市开展城市学生与农村学生交换体验生活的活动，现在有4个上小学三年级的农村学生被交换到市里某小学，该小学三年级共有4个班，把这4个学生安排进这4个班级（结果用数字表示）．
    （1）共有多少种分配方法？
    （2）恰好分到三个班级，有多少种分配方法？
    （3）恰好分到两个班级，有多少种分配方法？

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    5．已知等比数列{an}的各项均为正数，且a1=1，a2+a3=6，求该数列的前n项和为Sn．

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