观察下列三角形数表,假设第n行的第二个数为an(n≥2,n∈N*).
(1)依次写出第六行的所有6个数;
(2)归纳出an+1与an的关系式并求出{an}的通项公式.
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已知集合,若该集合具有下列性质的子集:每个子集至少含有2个元素,且每个子集中任意两个元素之差的绝对值大于1,则称这些子集为子集,记子集的个数为.
(1)当时,写出所有子集;
(2)求;
(3)记,求证:
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已知数列前n项和=(), 数列为等比数列,首项=2,公比为q(q>0)且满足,,为等比数列.
(1)求数列,的通项公式;
(2)设,记数列的前n项和为Tn,,求Tn。
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某产品具有一定的时效性,在这个时效期内,由市场调查可知,在不做广告宣传且每件获利元的前提下,可卖出件;若做广告宣传,广告费为千元比广告费为千元时多卖出件.
(Ⅰ)试写出销售量与的函数关系式;
(Ⅱ)当时,厂家应生产多少件这种产品,做几千元的广告,才能获利最大?
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已知数列{an}满足,,.
(1)求证:数列为等比数列;
(2)是否存在互不相等的正整数、、,使、、成等差数列,且、、 成等比数列?如果存在,求出所有符合条件的、、;如果不存在,请说明理由.
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