已知a＞0.b＞0.且$\frac{1}{a}+\frac{2}{b}=1$.则a+2b的最小值为( )A．$5+2\sqrt{2}$B．$8\sqrt{2}$C．5D．9 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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8．已知a＞0，b＞0，且$\frac{1}{a}+\frac{2}{b}=1$，则a+2b的最小值为（　　）

A．

$5+2\sqrt{2}$

B．

$8\sqrt{2}$

C．

D．

分析利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出．

解答解：∵a＞0，b＞0，且$\frac{1}{a}+\frac{2}{b}=1$，
则a+2b=（a+2b）$（\frac{1}{a}+\frac{2}{b}）$=5+$\frac{2b}{a}+\frac{2a}{b}$≥5+2×$2\sqrt{\frac{b}{a}•\frac{a}{b}}$=9，当且仅当b=a=3时取等号．
故选：D．

点评本题考查了基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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A．