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    9．点M（$\frac{π}{2}，m$）在函数y=sinx的图象上，则m等于（　　）
    A．0B．1C．-1D．2

    分析 把点M的坐标代入y=sinx，求得m的值．

    解答 解：根据点M（$\frac{π}{2}，m$）在函数y=sinx的图象上，可得m=sin$\frac{π}{2}$=1，
    故选：B．

    点评 本题主要考查正弦函数的图象，属于基础题．

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    19．设数列{an}前n项的和为${S_n}，且{a_1}=1，\frac{S_n}{n}={a_n}-n+1$．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设${b_n}={a_n}•{3^{a_n}}$，求数列{bn}前n项的和Tn．

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    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=$\frac{1}{{{a_{n-1}}{a_n}}}（n≥2），{b_1}$=3，数列{bn}的前n项和为Sn，证明：对一切n∈N*，都有Sn＜$\frac{9}{2}$．

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    18．已知tan（$\frac{π}{4}$+α）=2，tan（α-β）=$\frac{1}{2}$，α∈（0，$\frac{π}{4}$），β∈（-$\frac{π}{4}$，0）．
    （1）求tanα的值；
    （2）求$\frac{1}{2sinαcosα+co{s}^{2}α}$的值；
    （3）求2α-β的值．

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    19．函数f（x）=$\frac{1}{x+1}$+$\frac{1}{x+2}$+$\frac{1}{x+3}$+…+$\frac{1}{x+2015}$图象的对称中心的坐标为（-1008，0）．

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