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若{an}是等差数列,首项a1>0,a4+a5>0,a4·a5<0,则使前n项和Sn>0成立的最大自然数n的值为(     ).

A.4B.5C.7D.8

D

解析试题分析:根据题意,由于{an}是等差数列,首项a1>0,a4+a5>0,a4·a5<0,则可知数列的前4项为正数,第五项开始为负数,则可知a4+a5>0,a5<0,故可知前n项和Sn>0成立的最大自然数n的值为8,故答案为D.
考点:等差数列
点评:主要是考查了等差数列的通项公式的运用,以及数列和不等式,属于中档题。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知等比数列的公比,则等于(     )

A. B. C. D.

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已知数列中,,等比数列的公比满足,且,则

A. B. C. D.

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中,若角成等差数列,则角=(   )

A.90°B.60°C.45°D.30°

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己知{}是各项均为正数的等比数列,

A.80 B.20 C.32 D.

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A.5 B.10 C.15 D.20

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A.B.C.D.

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的等比中项是(  )

A.1B.-1C.D.

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已知数列满足,则的前10项和等于(   )

A.B.C.D.

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