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    若方程x2+（m+4i）x+1+2mi=0至少有一个实根，求实数m的值．（限理科做）
    分析：设方程x2+（m+4i）x+1+2mi=0 有一个实根为n，则有n2+（m+4i）n+1+2mi=0，故有
    n2+mn +1=0
    4n+2m=0
    ，
    由此求得实数m的值．
    解答：解：设方程x2+（m+4i）x+1+2mi=0 有一个实根为n，则有n2+（m+4i）n+1+2mi=0．
    即 n2+mn+1+（4n+2m）i=0，
    ∴
    n2+mn +1=0
    4n+2m=0
    ，∴(-
    m
    2
    )    2    +m（-
    m
    2
    ）+1=0，化简得 m2=4，
    解得 m=±2．
    点评：本题主要考查两个复数相等的充要条件，得到
    n2+mn +1=0
    4n+2m=0
    ，是解题的关键，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•宁波模拟）若方程x2-5x+m=0与x2-10x+n=0的四个根适当排列后，恰好组成一个首项1的等比数列，则m：n值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题是真命题的是
    ①③
    ①③
    ．
    ①“x=2”是“x2-5x+6=0”的充分不必要条件
    ②若a＞b则ac＞bc
    ③命题“若m＞0，则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题为“若方程x2+x-m=0无实根，则m≤0”
    ④曲线
    x2
    8-k
    +
    y2
    k+4
    =1    是椭圆的充要条件是-4＜k＜8．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若方程x2+（m+2）x+m+5=0只有正根，则m的取值范围是
    -5＜m≤-4
    -5＜m≤-4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若方程x2-（m+1）x+4=0在（0，3]上有两个不相等的实数根，则m的取值范围为（　　）

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年甘肃省张掖中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    下列命题是真命题的是    ．
    ①“x=2”是“x2-5x+6=0”的充分不必要条件
    ②若a＞b则ac＞bc
    ③命题“若m＞0，则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题为“若方程x2+x-m=0无实根，则m≤0”
    ④曲线是椭圆的充要条件是-4＜k＜8．

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