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    12．已知tanx=$\frac{1}{3}$，则sin2x=（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{10}$B．$\frac{\sqrt{10}}{5}$C．$\frac{3}{10}$D．$\frac{3}{5}$

    分析 tanx=$\frac{1}{3}$，sin2x=2sinxcosx=$\frac{2sinxcosx}{si{n}^{2}x+co{s}^{2}x}$=$\frac{2tanx}{ta{n}^{2}x+1}$，即可得出．

    解答 解：∵tanx=$\frac{1}{3}$，
    则sin2x=2sinxcosx=$\frac{2sinxcosx}{si{n}^{2}x+co{s}^{2}x}$=$\frac{2tanx}{ta{n}^{2}x+1}$=$\frac{2×\frac{1}{3}}{1+（\frac{1}{3}）^{2}}$=$\frac{3}{5}$．
    故选：D．

    点评 本题考查了同角三角函数基本关系式、“弦化切”，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    6．下列命题中，不适合使用使用数学归纳法证明的是（　　）
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    B．若n∈N*，则cos$\frac{α}{2}$•cos$\frac{α}{{2}^{2}}$•cos$\frac{α}{{2}^{3}}$…cos$\frac{α}{{2}^{n}}$=$\frac{sinα}{{2}^{n}sin\frac{α}{{2}^{n}}}$
    C．若n∈N*，则n2+3n+1是质数
    D．（n2-1）+22（n2-22）+…+n2（n2-n2）=$\frac{{n}^{2}（n-1）（n+1）}{4}$对任何n∈N*都成立

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    3．1，1，2，3，5，8，13，这一列数的规律是：第1、第2个数是1，从第3个数起，该数是其前面2个数之和，试用循环语旬描述，计算这列数中前20个数之和的算法．

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    7．函数y=1+2cos （3+4x）的最小正周期是$\frac{π}{2}$．

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    17．在△ABC中，AB=2，AC=3，$\overrightarrow{BD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{BC}$，则$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{BD}$=（　　）
    A．-$\frac{5}{2}$B．$\frac{5}{2}$C．-$\frac{5}{4}$D．$\frac{5}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．计算2$\sqrt{3}$×$\root{3}{1.5}$×$\root{6}{12}$的值为（　　）
    A．$\sqrt{6}$B．$\root{2}{6}$C．6D．$\frac{1}{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．下列说法中，正确的是（　　）
    A．$\frac{y-{y}_{1}}{x-{x}_{1}}$=k为过点P（x1，y1）且斜率为k的直线方程
    B．过y轴上一点（0，b）得直线方程可以表示为y=kx+b
    C．若直线在x轴、y轴的截距分别为a与b，则该直线方程为$\frac{x}{a}$+$\frac{y}{b}$=1
    D．方程（x2-x1）（y-y1）=（y2-y1）（x-x1）表示过两点P（x1，y1）、Q（x2，y2）一条直线

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知全集U={x|x-2≥0或x-1≤0}，A={x|x＜1或x＞3}，B={x|x≤1或x＞2}，求A∩B，A∪B，（∁UA）∩（∁UB），（∁UA）∪（∁UB）．

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