Question

【题目】已知P1（a1 ， b1）与P2（a2 ， b2）是直线y=kx+1（k为常数）上两个不同的点，则关于x和y的方程组 的解的情况是（ ）
A.无论k，P1 ， P2如何，总是无解
B.无论k，P1 ， P2如何，总有唯一解
C.存在k，P1 ， P2 ， 使之恰有两解
D.存在k，P1 ， P2 ， 使之有无穷多解

Answer 1

【答案】B
【解析】解：P1（a1 ， b1）与P2（a2 ， b2）是直线y=kx+1（k为常数）上两个不同的点，直线y=kx+1的斜率存在，
∴k= ，即a1≠a2 ， 并且b1=ka1+1，b2=ka2+1，∴a2b1﹣a1b2=ka1a2﹣ka1a2+a2﹣a1=a2﹣a1
，
①×b2﹣②×b1得：（a1b2﹣a2b1）x=b2﹣b1 ，
即（a1﹣a2）x=b2﹣b1 ．
∴方程组有唯一解．
故选：B．