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如图,在半径为、圆心角为的扇形的弧上任取一点,作扇形的内接矩形,使点上,点上,设矩形的面积为,

(1)按下列要求写出函数的关系式:

a.设,将表示成的函数关系式;

b.设,将表示成的函数关系式,

(2)请你选用(1)中的一个函数关系式,求出的最大值。

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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,在半径为30cm的半圆形(O为圆心)铝皮上截取一块矩形材料ABCD,其中点A、B在直径上,点C、D在圆周上.
(1)怎样截取才能使截得的矩形ABCD的面积最大?并求最大面积;
(2)若将所截得的矩形铝皮ABCD卷成一个以AD为母线的圆柱形罐子的侧面(不计剪裁和拼接损耗),应怎样截取,才能使做出的圆柱形形罐子体积最大?并求最大面积.

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,在半径为30cm的
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圆形(O为圆心)铝皮上截取一块矩形材料OABC,其中点B在圆弧上,点A、C在两半径上,现将此矩形铝皮OABC卷成一个以AB为母线的圆柱形罐子的侧面(不计剪裁和拼接损耗),设矩形的边长AB=xcm,圆柱的体积为Vcm3
(1)写出体积V关于x的函数关系式;
(2)当x为何值时,才能使做出的圆柱形罐子体积V最大?

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•闵行区二模)如图,在半径为20cm的半圆形(O为圆心)铝皮上截取一块矩形材料ABCD,其中点A、B在直径上,点C、D在圆周上.
(1)请你在下列两个小题中选择一题作答即可:
①设∠BOC=θ,矩形ABCD的面积为S=g(θ),求g(θ)的表达式,并写出θ的范围.
②设BC=x(cm),矩形ABCD的面积为S=f(x),求f(x)的表达式,并写出x的范围.
(2)怎样截取才能使截得的矩形ABCD的面积最大?并求最大面积.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•湖南)如图,在半径为
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的⊙O中,弦AB,CD相交于点P,PA=PB=2,PD=1,则圆心O到弦CD的距离为
3
2
3
2

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科目:高中数学 来源:2014届江苏省高二上学期中考试数学试卷(解析版) 题型:解答题

(本小题满分15分)

如图,在半径为圆形(为圆心)铝皮上截取一块矩形材料,其中点在圆上,点在两半径上,现将此矩形铝皮卷成一个以为母线的圆柱形罐子的侧面(不计剪裁和拼接损耗),设矩形的边长,圆柱的体积为.

(1)写出体积关于的函数关系式,并指出定义域;

(2)当为何值时,才能使做出的圆柱形罐子体积最大?最大体积是多少?

 

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