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    (14分)设等差数列的前n项和为，已知，.

    （1）求数列的通项公式；

    （2）设数列的前n项和为，证明：；

    （3）是否存在自然数，使得…=2009？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

     

    【答案】

    ⑴；⑵见解析 ；（3）存在n=1005

    【解析】第一问中利用设等差数列的公差为，由可得

    得到首项和公差，

    第二问中，……  利用裂项求和得到结论

    第三问中，

    【答案】解：⑴设等差数列的公差为，由可得

         ………… 2分

    解得     ………… 4分

    因此，   ………… 5分

    ………… 6分

    ⑵……     ）]

            …………  10分

    （3）

     

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    （本小题满分14分）
    设等差数列前项和为，则有以下性质：成等差数列.
    (1) 类比等差数列的上述性质，写出等比数列前项积的类似性质；
    (2) 证明（1）中所得结论．

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    求：（1）数列的通项公式；   （2）数列前n项的绝对值之和.

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    （本题满分14分）设等差数列的前项和为，且，

    （1）求的通项公式及前项和；

    （2）求数列的前14项和。

     

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    科目：高中数学 来源：2014届广东雷州一中.徐闻中学高一下学期第二次联考数学卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分14分）设等差数列的前项和为，已知，

    （1）求的通项公式；

    （2）若，求。

     

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    （本题满分14分）设等差数列的前项和为，若．

    （Ⅰ）求数列的通项公式；

    （Ⅱ）设，若，试比较与的大小．

     

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