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    “神舟”五号宇宙飞船的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆.设地球半径为R，若其近地点，远地点离地面的距离大约分别是R，R，求“神舟”五号宇宙飞船运行的轨道方程.
    +=1.
    如图所示，以运行轨道的中心为原点，长轴所在直线为x轴建立坐标系，且令地心F2为椭圆的右焦点，则轨道方程为焦点在x轴上的椭圆的标准方程，不妨设为+=1（a＞b＞0）,则地心F2的坐标为(c,0),其中a2=b2+c2.则解得∴b2=a2-c2=(R)2-(R)2=R2.

    ∴“神舟”五号宇宙飞船运行的轨道方程为+=1.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知圆上的动点，点Q在NP上，点G在MP上，且满足.
    （I）求点G的轨迹C的方程；
    （II）过点（2，0）作直线，与曲线C交于A、B两点，O是坐标原点，设 是否存在这样的直线，使四边形OASB的对角线相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直线的方程；若不存在，试说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线是抛物线的一条切线．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）过点的动直线L交椭圆C于A、B两点.问：是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过点T ? 若存在，求点T坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知动点到两个定点的距离的和等于4.
    （1）求动点所在的曲线的方程；
    （2）若点在曲线上，且，试求面积的最大值和最小值．

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    已知椭圆+=1及点M(2,1),F1、F2分别是椭圆的左、右焦点,设A是椭圆上的动点,则|AM|+|AF2|的最大值是_________________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    椭圆的中心在坐标原点O,右焦点F（c,0）到相应准线的距离为1，倾斜角为45°的直线交椭圆于A，B两点.设AB中点为M，直线AB与OM的夹角为a.
    （1）用半焦距c表示椭圆的方程及;
    （2）若2<<3，求椭圆率心率e的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆+=1,若它的一条弦AB被M(1,1)平分,则AB所在的直线方程为________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    x=所表示的曲线是（   ）
    A．圆B．椭圆C．圆的一部分D．椭圆的一部分

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若直线y=x+t与椭圆+y2=1相交于A、B两点，则|AB|的最大值是（   ）
    A.2                B.            C.          D.

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