练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知正项等比数列{an}的公比为q，其前n项和为Sn，若对一切n∈N*都有an+1≥2Sn，则q的取值范围是
     
    ．
    考点：等比数列的性质
    专题：计算题,等差数列与等比数列
    分析：由an+1≥2Sn，可得Sn+1≥3Sn，即qn（q-3）+2≥0，利用q＞0，即可确定q的取值范围．
    解答： 解：∵an+1≥2Sn，
    ∴Sn+1≥3Sn，
    ∴1-qn+1≥3（1-qn），
    ∴qn（q-3）+2≥0，
    ∵q＞0，
    ∴q≥3
    故答案为：[3，+∞）．
    点评：本题考查q的取值范围，考查等比数列的求和公式，考查学生的计算能力，比较基础．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在棱长均相等的四面体O-ABCD中，D为AB的中点，E为CD的中点，设
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，
    OC
    =
    c
    ，则向量
    OE
    用向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    表示为（　　）
    A、
    OE
    =
    1
    3
    a
    +
    1
    3
    b
    +
    1
    3
    c
    B、
    OE
    =
    1
    4
    a
    +
    1
    4
    b
    +
    1
    4
    c
    C、
    OE
    =
    1
    4
    a
    +
    1
    4
    b
    -
    1
    2
    c
    D、
    OE
    =
    1
    4
    a
    +
    1
    4
    b
    +
    1
    2
    c

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    sin4π+cos
    3
    2
    π+tan3π-sin
    5
    2
    π+cos5π=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=（x+1）|log2x|-1的零点个数为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z=m-1-mi（m∈R），求|z|的最值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）、g（x）均为（a、b）上的可导函数，在[a，b]上连续且f′（x）＜g′（x），则f（x）-g（x）的最大值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：命题p：|a-1|＜6；命题q：A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，A≠∅，求使命题p∨q为真，p∧q为假时实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若2°的圆心角所对的弧长为2m，那么这个弧所在圆的面积为（　　）
    A、
    180
    π
    m2
    B、
    180
    π2
    m2
    C、（
    180
    π
    ）2m2
    D、
    1802
    π
    m2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）是R上的单调函数，且满足：对任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）且f（1）=2，问：实数k为何值时，存在t＞2，使得f（klog2t）+f[（log2t）2-log2t-2]＜0？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案