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    已知空间四边形OABC，M、N分别是对边OA、BC的中点，点G在MN上，且
    MG
    =3
    GN
    ，
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，
    OC
    =
    c
    ，
    OG
    =x
    a
    +y
    b
    +z
    c
    ，则x的值为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    1
    4
    C、
    1
    8
    D、
    3
    8
    考点：平面向量的基本定理及其意义
    专题：平面向量及应用
    分析：如图所示，
    OG
    =
    OM
    +
    MG
    ，
    MG
    =3
    GN
    =
    3
    4
    MN
    ，
    MN
    =
    ON
    -
    OM
    ，
    ON
    =
    1
    2
    (
    OB
    +
    OC
    )    ，
    OM
    =
    1
    2
    OA
    ，可得
    OG
    =
    1
    8
    OA
    +
    3
    8
    OB
    +
    3
    8
    OC
    ，与
    OG
    =x
    a
    +y
    b
    +z
    c
    比较，即可得出．
    解答： 解：如图所示，
    OG
    =
    OM
    +
    MG
    ，
    MG
    =3
    GN
    =
    3
    4
    MN
    ，
    MN
    =
    ON
    -
    OM
    ，
    ON
    =
    1
    2
    (
    OB
    +
    OC
    )    ，
    OM
    =
    1
    2
    OA
    ，
    ∴
    OG
    =
    1
    8
    OA
    +
    3
    8
    OB
    +
    3
    8
    OC
    ，
    =
    1
    8
    a
    +
    3
    8
    b
    +
    3
    8
    c
    ，
    与
    OG
    =x
    a
    +y
    b
    +z
    c
    比较，
    则x=
    1
    8
    ．
    故选：C．
    点评：本题考查了向量的三角形与平行四边形法则、向量线性运算、向量共线定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    2
    5
    ？若存在，确定点N的位置；若不存在，请说明理由．

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    （1）若a=2时，正方形ABCD的四个顶点均在曲线上，求正方形ABCD的面积；
    （2）设曲线C与x轴的交点是M、N，抛物线E：y=
    1
    2
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    n(n+1)(4n-1)
    6
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    （1）求a1的值．
    （2）求数列{an}的通项公式．
    （3）证明：对一切正整数n，有
    1
    a12
    +
    4
    a22
    +…
    n2
    an2
    ＜
    5
    4
    ．

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    		bn
    }为等差数列并求出{an}，{bn}的通项公式．

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    1+x2
    1-x2
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    		2
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    ．

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