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已知时有极值0。
(1)求常数 的值;
(2)求的单调区间。
(3)方程在区间[-4,0]上有三个不同的实根时实数的范围。

(1)(2)

解析试题分析:解:(1),由题知:
 
联立<1>、<2>有:(舍去)或
(2)当时,
故方程有根

x







0

0



极大值

极小值

 由表可见,当时,有极小值0,故符合题意
由上表可知:的减函数区间为
的增函数区间为
(3)因为
由数形结合可得
考点:导数的运用
点评:解决的关键是根据导数判定函数单调性,进而确定函数的极值,属于基础题。

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知在区间[0,1]上是增函数,在区间上是减函数,又.
(1) 求的解析式;
(2) 若在区间(m>0)上恒有x成立,求m的取值范围。

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数
(1)讨论的单调性;
(2)若上的最大值为,求的值.

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已知函数.()
(1)当时,试确定函数在其定义域内的单调性;
(2)求函数上的最小值;
(3)试证明:.

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设函数在区间上是增函数,在区间上是减函数,又
(1)求的解析式;
(2)若在区间上恒有成立,求的取值范围

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知曲线 y = x3 + x-2 在点 P0 处的切线  与直线4x-y-1=0平行,且点 P0 在第三象限,
(1)求P0的坐标;
(2)若直线  , 且 l 也过切点P0 ,求直线l的方程.

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题文已知函数.
(1)求函数的单调递减区间;
(2)若不等式对一切恒成立,求的取值范围.

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设函数其中
(1)若=0,求的单调区间;
(2)设表示两个数中的最大值,求证:当0≤x≤1时,||≤

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设函数.
(1) 求的单调区间与极值;
(2)是否存在实数,使得对任意的,当时恒有成立.若存在,求的范围,若不存在,请说明理由.

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