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    3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，5），$\overrightarrow{b}$=（1，x），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则x=$\frac{5}{3}$．

    分析 根据两向量平行的坐标表示，列出方程，求出x的值．

    解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（3，5），$\overrightarrow{b}$=（1，x），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，
    ∴3x-1×5=0，
    解得x=$\frac{5}{3}$．
    故答案为：$\frac{5}{3}$．

    点评 本题考查了平面向量的坐标表示与应用问题，是基础题目．

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    13．在计算机语言中有一种函数y=int（x）叫做取整函数（也叫高斯函数），它表示不超过x的最大整数，如int（0.9）=0，int（3.14）=3，已知$\frac{1}{7}$=0.$\stackrel{•}{1}$$\stackrel{•}{4}$$\stackrel{•}{2}$$\stackrel{•}{8}$$\stackrel{•}{5}$$\stackrel{•}{7}$，令an=int（$\frac{1{0}^{n}}{7}$），b1=a1，令当n＞1时，bn=an-10an-1（n∈N*），则当n＞1时，则b2014=（　　）
    A．2009B．8C．2010D．2

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    14．如图为函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的一段图象．
    （1）写出函数f（x）的解析式和单调增区间；
    （2）若$α∈（-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}）$，$β∈（\frac{π}{4}，\frac{3π}{4}）$，且f（$\frac{α}{2}$）=$\frac{\sqrt{26}}{13}$，f（$\frac{β}{2}$-$\frac{π}{4}$）=$\frac{4\sqrt{13}}{13}$，求α+β的值．

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    11．在平面直角坐标系xOy中，点A（-1，-2），B（2，3）．
    （1）求向量$\overrightarrow{AB}$；
    （2）若向量$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{AB}$，且$\overrightarrow{a}$=（1，k），求k．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知：$\overrightarrow{a}$=（2sinx，2cosx），$\overrightarrow{b}$=（cosx，-cosx），f（x）=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$．
    （1）若$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$共线，且x∈（$\frac{π}{2}$，π），求x的值；
    （2）求函数f（x）的周期；
    （3）若对任意x∈[0，$\frac{π}{2}$]不等式m-2≤f（x）≤m+$\sqrt{2}$恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=2asin（ωx+φ+$\frac{π}{6}$），x∈R，其中（a≠0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$），若f（x）的图象相邻两最高点的距离为π，且有一个对称中心为（$\frac{π}{3}$，0）．
    （1）求ω和φ的值；
    （2）求f（x）的单调递增区间；
    （3）若a＞0，试讨论k为何值时，方程f（x）-k=0（x∈[0，a]）有解．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．方程$C_{11}^x=C_{11}^{2x-4}$的解为4或5．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量$\overrightarrow{m}$=（1，2），$\overrightarrow{n}$=（-1，cosA），且$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$=0．
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）若a=$\sqrt{3}$，b+c=2$\sqrt{3}$，求证：△ABC为等边三角形．

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    13．设i是虚数单位，在复平面内，复数z=2i（1+i）所对应的点落在（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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