Question

设全集U是实数集R，M={x||x-1|＞x-1}，N={x|y=2

2x-x2

}，则图中阴影部分表示的集合是（　　）

A．{x|1＜x≤2}

B．{x|0≤x≤2}

C．{x|1≤x≤2}

D．{x|x＜0}

Answer 1

分析：由图知，阴影部分表示的集合中的元素是在集合N中的元素但不在集合M中的元素组成的，即N∩C_UM．

解答：解：∵|x-1|＞x-1
∴x-1＜0
∴x＜1，即M={x|x＜1}
∴C_UM={x|x≥1}
又2x-x²≥0
∴0≤x≤2，即N={x|0≤x≤2}
∴N∩C_UM={x|1≤x≤2}
故选D

点评：本小题主要考查Venn图表达集合的关系及运算、绝对值不等式和二次不等式的解法等基础知识，属于基础题