Question

某班名学生在一次百米测试中，成绩全部介于秒与秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组，第二组，…，第五组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图。

 （Ⅰ）若成绩大于或等于秒且小于秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；

（Ⅱ）若从第一、五组中随机取出两个成绩，求这两个成绩的差的绝对值大于的概率。

Answer 1

（Ⅰ）人（Ⅱ）

解析:

（Ⅰ）由频率分布直方图知，成绩在内的人数为：

（人）

所以该班成绩良好的人数为人.               ………………………   4分

（Ⅱ）由频率分布直方图知，成绩在的人数为

人，设为、、；…… 5分

成绩在 的人数为人，设为、、、     …… 6分

若时，有种情况；   ………………   8分

若时，有种情况；……   10分

若分别在和内时，

	A	B	C	D
x	xA	xB	xC	xD
y	yA	yB	yC	yD
z	zA	zB	zC	zD

共有种情况.                                  

所以基本事件总数为种，事件“”所包含的基本事件个数有种。

∴（）。               ………………………   14分