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(2009•普宁市模拟)①?x∈R,x2+2x+7>0; ②?x∈R,x+1>0; ③如果“若?p则?q”是正确的,那么“若q则p”也是正确的; ④设命题p:?是任何集合的子集,命题q:0∈?,则p∨q正确,p∧q错误.以上四个命题中,正确命题的序号是
①②③④
①②③④
分析:研究题设条件,四个命题中①是全称命题,②是特称命题,③是研究两个命题的互为逆否的关系,④研究复合命题或命题与且命题真假的判断规则,根据四个命题的类型,对它们的真假作出判断即可得到正确命题的序号
解答:解:①?x∈R,x2+2x+7>0; 此命题是正确的,由于x2+2x+7=(x+1)2+6>0恒成立,故此命题正确;
②?x∈R,x+1>0; 命题正确,如x=0时,就可保证不等式成立;
③如果“若?p则?q”是正确的,那么“若q则p”也是正确的;此命题正确,由于两命题“若?p则?q”与“若q则p”互为逆否关系,故如果“若?p则?q”是正确的,那么“若q则p”也是正确的;
 ④设命题p:?是任何集合的子集,命题q:0∈?,则p∨q正确,p∧q错误,此命题正确,因为命题p:?是任何集合的子集,是真命题,命题q:0∈?,是假命题.由或命题与且命题真假的判断知,p∨q正确,p∧q错误,故命题正确
综上①②③④是正确命题
故答案为:①②③④.
点评:本题考查复合命题的真假判断,考查了全称命题,特称命题四种命题的关系,或命题且命题的真假判断,理解命题之间的关系掌握各种命题真假判断的规律是解题的关键
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