Question

已知集合，定义函数：，且点，，，（其中）．若的内切圆圆心为，且R)，则满足条件的函数有

A．10个

B．12个

C．18个

D．24个

Answer 1

C

试题分析：如图，由R)知是以B为顶点的等腰三角形．A点是4×4的格点第一列中的点．当i=1时，B点是第二列格点中的点，C点是第三列格点中的点，此时，腰长为、、的分别有6个、4个、2个；当i=2时，B点是第三列格点中的点，C点是第四列格点中的点，此时，腰长为的分别有6个，满足条件的共有18个．
,故选C.
点评:本题主要考查了向量、三角形的转化，函数的定义；△ABC是等腰三角形，且BA=BC得到f（1）=f（3），是解本题的关键