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    已知函数f（x）满足：当x≥4时，数学公式，当时，数学公式，则f（-2009+log23）=


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    A
    分析：当x＜4时，利用函数的周期性将f（-2009+log23）转化为f（3+log23），再利用x≥4时，f（x）=即可求得答案．
    解答：∵x＜4时f（x+）=-f（x），
    ∴f（x+1）=f（x），
    ∴当x＜4时，f（x）是以4为周期的函数，
    ∴f（-2009+log23）=f（2+log23）=f（3+log23），
    ∵log23＞1，
    ∴3+log23＞4，又当x≥4时，f（x）=，
    ∴f（3+log23）=
    =×
    =×
    =．
    故选A．
    点评：本题考查函数的周期性，考查对数恒等式的应用与函数的求值，考查分析与转化求解的能力，属于中档题．
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    1
    2
    ．
    （1）若n∈N*时，求f（n）的表达式；
    （2）设bn=
    nf(n+1)
    f(n)
      (n∈N*)    ，sn=b1+b2+…+bn，求
    1
    s1
    +
    1
    s2
    +…+
    1
    sn
    ．

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    （2）若g（x）＜t2+λt+1在x∈[-1，1]时恒成立，求t的取值范围；
    （3）设函数h（x）=-lnf（x）-ln（x+m），常数m∈Z，且m＞1，试判定函数h（x）在区间[e-m-m，e2m-m]内的零点个数，并作出证明．

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    已知函数f（x）满足：f（p+q）=f（p）f（q），f（1）=3，则
    f2(1)+f(2)
    f(1)
    +
    f2(2)+f(4)
    f(3)
    +
    f2(3)+f(6)
    f(5)
    +
    f2(4)+f(8)
    f(7)
    =
    24．
    24．
    ．

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    （2012•珠海二模）已知函数f（x）满足：当x≥1时，f（x）=f（x-1）；当x＜1时，f（x）=2x，则f（log27）=（　　）

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