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设集合A、B是非空集合,定义A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B},已知A=数学公式,B={y|y=2x2},则A×B等于


  1. A.
    (2,+∞)
  2. B.
    [0,1]∪[2,+∞)
  3. C.
    [0,1)∪(2,+∞)
  4. D.
    [0,1]∪(2,+∞)
A
分析:根据根式有意义的条件,分别求出结合A和B,然后根据新定义A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B},进行求解.
解答:∵集合A、B是非空集合,定义A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B},
A=={x|0≤x≤2}
B={y|y=2x2}={y|y≥0}
∴A∪B=[0,+∞),A∩B=[0,2]
因此A×B=(2,+∞),
故选A.
点评:此题主要考查新定义、根式有意义的条件和集合交、并、补集的混合运算,新定义的题型是常见的题型,同学们要注意多练习这样的题.
练习册系列答案
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1、设A,B是非空的数集,如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有
惟一确定的数f(x)
和它对应,那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个
函数

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A.[0,1]∪(2,+∞)                            B.[0,1)∪(2,+∞)

C.[0,1]                                    D.[0,2]

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科目:高中数学 来源: 题型:

AB是非空数集,定义集合,已知集合,则 (    )

  A.     B.   C.    D.

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