Question

计算：
（1）（2

7

9

） 

1

2

+（lg5）⁰+（

27

64

） -

1

3

；
（2）log₃18-log₃5+log₃

5

6

+2ln

e

．

Answer 1

考点：对数的运算性质,有理数指数幂的化简求值

专题：函数的性质及应用

分析：（1）化带分数为假分数，化负指数为正指数，然后利用有理指数幂的性质化简求值；
（2）直接利用对数的运算性质得答案．

解答： 解：（1）（2

7

9

） 

1

2

+（lg5）⁰+（

27

64

） -

1

3

=(

25

9

)

1

2

+1+[(

3

4

)3]-

1

3

=

5

3

+1+

4

3

=

9

3

+1=3+1=4；
（2）log₃18-log₃5+log₃

5

6

+2ln

e

=log3

18

5

+log3

5

6

+2ln

e

=log3(

18

5

×

5

6

)+2lne

1

2

=log33+2×

1

2

lne
=1+1=2．

点评：本题考查了有理指数幂的化简与求值，考查了对数的运算性质，是基础的计算题．