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    （2011•静海县一模）已知抛物线C：y2=2px（p＞0），其焦点是椭圆mx2+4y2=1的右焦点，且椭圆的离心率为
    		2
    2
    ．
    （Ⅰ）试求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）在y轴上截距为2的直线l与抛物线C交于M，N两点，以线段MN为直径的圆过原点，求直线l的方程；
    （Ⅲ）若以原点为圆心，以t（t＞0）为半径的圆分别交抛物线C上半支和y轴正半轴于A，B两点，直线AB与x轴交于点Q，试用A点的横坐标x0表示点Q的坐标．
    分析：（Ⅰ）利用椭圆的离心率，求出m，可得右焦点坐标，从而可求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）设直线l的方程与抛物线联立，利用以线段MN为直径的圆过原点，结合向量知识，即可求直线l的方程；
    （Ⅲ）确定A、B的坐标，可得直线的方程，令y=0，即可求得结论．
    解答：解：（Ⅰ）∵椭圆mx2+4y2=1的离心率为
    		2
    2
    ，
    ∴
    1
    m
    -
    1
    4
    1
    m
    =
    1
    2
    ，∴m=2
    ∴2x2+4y2=1的右焦点坐标为（
    1
    2
    ，0）
    ∵抛物线C：y2=2px（p＞0），其焦点是椭圆mx2+4y2=1的右焦点，
    ∴抛物线C的方程为y2=2x；
    （Ⅱ）由题意，设l的方程为y=kx+2，设M（x1，y1）、N（x2，y2），
    直线方程代入抛物线方程可得k2x2+（4k-2）x+4=0，则x1+x2=-
    4k-2
    k2
    ，x1x2=
    4
    k2

    ∴y1y2=8-
    8k-4
    k

    ∵以线段MN为直径的圆过原点，∴
    OM
    •
    ON
    =0
    ∴x1x2+y1y2=0
    ∴
    4
    k2
    +8-
    8k-4
    k
    =0
    ∴k=-1
    ∴l的方程为y=-x+2，即x+y-2=0；
    （Ⅲ）设圆的方程为x2+y2=t，与抛物线方程联立，可得x2+2x-t=0
    设A（x0，
    		2x0
    ），则t=x02+2x0，B（0，x02+2x0）
    ∴直线AB的方程为y-（x02+2x0）=
    2
    		x0
    -(x02+2x0)
    x0
    （x-0）
    令y=0，则x=
    x03+2x02
    x02+2x0-2
    		x0
    ．
    ∴Q（
    x03+2x02
    x02+2x0-2
    		x0
    ，0）
    点评：本题以抛物线为载体，考查抛物线的几何性质，考查向量知识的运用，考查学生分析解决问题的能力，综合性强．
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    OB
    =(2，0)， 
    OC
    =(2，2)， 
    CA
    =(2，1)    ，则
    OA
    与
    OB
    夹角的正弦值为
    3
    5
    3
    5
    ．

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    		Sn
    是
    1
    4
    与(an+1)2的等比中项．
    （Ⅰ）求证：数列{an}是等差数列；
    （Ⅱ）若b1=a1，且bn=2bn-1+3，求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若cn=
    an
    bn+3
    ，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    （2011•静海县一模）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=
    		2
    ，b=2，sinB-cosB=
    		2
    ，则角A的大小为
    π
    6
    π
    6
    ．

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    x2+1 (x≥0)
    1 (x＜0)
    则满足不等式f（1-x2）＞f（2x）的x的取值范围是（　　）

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    		2
    ，b=2，sinB+cosB=
    		2
    ，则角A的大小为（　　）

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