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    设方程2-x=|lgx|的两个根为x1，x2，则下列关系正确的是（　　）
    A、0＜x1x2＜1B、x1x2=1C、x1x2＞1D、x1x2＜0
    分析：根据 y=2-x 是减函数，x1＜x2 ，可得 2-x1＜2-x2，得到|lgx1|＞|lgx2|，去掉绝对值，从而得到x1 与x2的关系．
    解答：解：∵方程2-x=|lgx|的两个根为x1 和x2，由题意知，0＜x1＜1，x2＞1．
    根据 y=2-x 是减函数，可得 2-x1＞2-x2，即|lgx1|＞|lgx2|，
    ∴-lgx1＞lgx2，∴
    1
    x1
    ＞x2，∴0＜x1x2＜1，
    故选 A．
    点评：本题考查指数函数与对数函数的关系，利用函数的单调性得到绝对值不等式，化简绝对值不等式可得结果，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    lg|x-2|，x≠2
    1，x=2
    ，若关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0恰有5个不同的实数解x1、x2、x3、x4、x5则f（x1+x2+x3+x4+x5）等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网设定义域为R的函数f（x）=
    |lg|x-2||(x≠2)
    0
    ，若b＜0，则关于x的方程f2（x）+bf（x）=0的不同实根共有（　　）
    A、4个B、5个C、7个D、8个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    现有下列命题：
    ①设a，b为正实数，若a2-b2=1，则a-b＜1；
    ②设
    a
    ，
    b
    均为单位向量，若|
    a
    +
    b
    |＞1则θ∈[0，
    2π
    3
    )    ；
    ③数列{n(n+4)(
    2
    3
    )n}中的最大项是第4项    ；
    ④设函数f(x)=
    lg|x-1|，x≠1
    0，x=1
    ，则关于x的方程f2（x）+2f（x）=0有4个解．
    其中的真命题有
    ①②③
    ①②③
    ．（写出所有真命题的编号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设关于x的方程(m+1)x2-mx+m-1=0有实根时，实数m的取值范围是集合A，函数f(x)=lg[x2-(a+2)x+2a]的定义域是集合B.

        (1)求集合A；

        (2)若AB=B，求实数a的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设函数f(x)=
    lg|x-2|，x≠2
    1，x=2
    ，若关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0恰有5个不同的实数解x1、x2、x3、x4、x5则f（x1+x2+x3+x4+x5）等于______．

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