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    （12分）已知函数

    （I）讨论函数的单调性；

    （II）设.如果对任意，，求的取值范围。

     

    【答案】

    （Ⅰ）的定义域为. .

    当时，＞0，故在单调增加；

    当时，＜0，故在单调减少；

    当时，令=0，解得.

    则当时，＞0；时，＜0.

    故在单调增加，在单调减少.

    （Ⅱ）不妨假设，而＜-1，由（Ⅰ）知在单调减少，从而

    ，

    等价于

    ，           ①

    令，则

    ①等价于在单调减少，即

    .

    从而

    故的取值范围为.     

    【解析】略

     

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