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    下列结论正确的是（　　）
    A、命题：“若sinα=sinβ，则α=β”是真命题
    B、若函数f（x）可导，且在x=x0处有极值，则f′（x0）=0
    C、向量
    a
    ，
    b
    的夹角为钝角的充要条件是
    a
    •
    b
    ＜0
    D、命题P：“?x∈R，ex＞x+1”的否定是“?x∈R，ex＜x+1”
    考点：命题的真假判断与应用
    专题：简易逻辑
    分析：举例说明A、C错误；由极值点处的导数等于0说明B正确；写出命题的否定说明D错误．
    解答： 解：sin30°=sin150°，但30°≠150°，∴选项A错误；
    若函数f（x）可导，且在x=x0处有极值，则f′（x0）=0，∴B正确；
    当向量
    a
    ，
    b
    的夹角为180°时，
    a
    •
    b
    ＜0，∴C错误；
    命题P：“?x∈R，ex＞x+1”的否定是“?x∈R，ex≤x+1”，∴D错误．
    故选：B．
    点评：本题考查了命题的真假判断与运用，考查了函数的极值与导数的关系，考查了平面向量的数量积，是基础题．
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    如图，已知直角三角形ACB中，∠C=90°，D为AC上一点，且
    AD
    =2
    DC
    ，∠ABD=30°，则cos∠ADB=（　　）
    A、-
    		2
    2
    B、-
    1
    2
    C、-
    		3
    2
    D、-
    2
    5

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    已知cosθ=-
    		5
    5
    ，θ∈（
    π
    2
    ，π）
    （1）求tanθ的值；
    （2）求tan2θ+
    3sinθ-cosθ
    2sinθ+cosθ
    的值．

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    不等式|x-1|+|x+3|≤6的解集为（　　）
    A、[-4，2]
    B、[2，+∞）
    C、（-∞，-4]
    D、（-∞，-4]∪[2，+∞）

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    数列{an}，已知a1=2，an+1=1-
    1
    an
    （n∈N*），则a2014等于（　　）
    A、-1
    B、-
    1
    2
    C、
    1
    2
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-1，g（x）=x+1．
    （1）若当x∈R时，不等式f（x）≥λg（x）恒成立，求实数λ的取值范围；
    （2）求函数h（x）=|f（x）|+λ|g（x）|在区间x∈[-2，0]上的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，由函数f（x）=sinx与函数g（x）=cosx在区间[0，
    3π
    2
    ]上的图象所围成的封闭图形的面积为（　　）
    A、3
    		2
    -1
    B、4
    		2
    -2
    C、
    		2
    D、2
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，甲船以每小时15
    		2
    海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行．当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1处，此时两船相距20海里；当甲船航行40分钟到达A2处时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2处，此时两船相距10
    		2
    海里．问乙船每小时航行多少海里？

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    △ABC中，若A=60°，a=
    		3
    ，c=2，则b=
     
    ．

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