Question

已知f（x）=3ax+1-2a在[-1，1]上存在x₀（x₀≠±1），使得f（x₀）=0，则a的取值范围是______．

Answer 1

由题意可得，函数f（x）=3ax+1-2a在区间（-1，1）上存在x₀，使得f（x₀）=0，由于函数是一个一次函数，
∴f（1）f（-1）＜0，
即 （a+1）（1-5a）＜0，即（a+1）（5a-1）＞0，解得 a＜-1，或 a＞

1

5

，
故答案为（-∞，-1）∪（

1

5

，+∞）．