Question

2．两角和与差的三角函数公式的理解：
（1）正弦公式概括为sin（α±β）=sinαcosβ±cosαsinβ．
（2）余弦公式概括为cos（α±β）=cosαcosβ$\overline{+}$sinαsinβ．

Answer 1

分析 （1）直接利用两角和与差的正弦公式求解．
（2）直接利用两角和与差的余弦公式求解．

解答 解：（1）两角和与差的正弦公式为：
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ，
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ，
∴角和与差正弦函数公式概括为：sin（α±β）=sinαcosβ±cosαsinβ；
故答案为：sin（α±β）=sinαcosβ±cosαsinβ；
（2）两角和与差的余弦公式为：
cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ，
cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ，
∴角和与差正弦函数公式概括为：cos（α±β）=cosαcosβ$\overline{+}$sinαsinβ．
故答案为：cos（α±β）=cosαcosβ$\overline{+}$sinαsinβ．

点评 本题考查两角和与差的三角函数公式的理解，是基础题，解题时要认真审题，要熟练掌握基本公式和基本概念．