设函数(
)
(1)写出函数的定义域;(2)讨论函数
的单调性.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
对于定义在实数集上的两个函数
,若存在一次函数
使得,对任意的
,都有
,则把函数
的图像叫函数
的“分界线”。现已知
(
,
为自然对数的底数),
(1)求的递增区间;
(2)当时,函数
是否存在过点
的“分界线”?若存在,求出函数
的解析式,若不存在,请说明理由。
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知函数f(x)=3-2log2x,g(x)=log2x.
(1)如果x∈[1,4],求函数h(x)=(f(x)+1)g(x)的值域;
(2)求函数M(x)=的最大值;
(3)如果不等式f(x2)f()>kg(x)对x∈[2,4]有解,求实数k的取值范围.
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