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    设0＜x＜，则“x sin2x＜1”是“x sinx＜1”的（ ）
    A．充分而不必要条件
    B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件
    D．既不充分也不必要条件
    【答案】分析：xsin2x＜1⇒xsinx＜1是不一定成立的．不等关系0＜sinx＜1的运用，是解决本题的重点．
    解答：解：因为0＜x＜，所以0＜sinx＜1，故xsin2x＜xsinx，结合xsin2x与xsinx的取值范围相同，
    可知“x sin2x＜1”是“x sinx＜1”的必要而不充分条件
    故选B．
    点评：本题主要考查了必要条件、充分条件与充要条件的意义，以及转化思想和处理不等关系的能力，属中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：2010年高考试题（浙江卷）解析版（文） 题型：选择题

     [番茄花园1] 设0＜x＜，则“x sin2x＜1”是“x sinx＜1”的

    （A）充分而不必要条件               （B）必要而不充分条件

    （C）充分必要条件                   （D）既不充分也不必要条件

                                      x+3y-3≥0，

     

     [番茄花园1]1.

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