Question

20．判断函数y=$\sqrt{3-2x-{x}^{2}}$的单调性．

Answer 1

分析 先求出函数y的定义域，再根据复合函数的单调性，判断函数y在定义域上的单调性．

解答 解：∵函数y=$\sqrt{3-2x-{x}^{2}}$=$\sqrt{{-（x+1）}^{2}+4}$，
令3-2x-x²≥0，
解得-3≤x≤1；
∴当x∈[-3，-1]时，函数y是单调增函数，
当x∈（-1，1]时，函数y是单调减函数．

点评 本题考查了复合函数的单调性问题，解题时应熟记复合函数的单调性判断，是基础题目．