A. | x1x2<0 | B. | x1x2=1 | C. | x1x2>1 | D. | 0<x1x2<1 |
分析 构造f(x)=($\frac{1}{3}$)x,g(x)=|lgx|,画出图象,求解f($\frac{1}{2}$)=$\frac{1}{\sqrt{3}}$,g($\frac{1}{2}$)=lg2=0.3010
f(2)=$\frac{1}{9}$,g(2)=lg2=0.3010,利用根的存在性定理得出即可.
解答 解;f(x)=($\frac{1}{3}$)x,g(x)=|lgx|的图象为
∵f($\frac{1}{2}$)=$\frac{1}{\sqrt{3}}$,g($\frac{1}{2}$)=lg2=0.3010
f(2)=$\frac{1}{9}$,g(2)=lg2=0.3010
f($\frac{1}{2}$)>g($\frac{1}{2}$),f(2)<g(2)根据根的存在性定理得出
0<x1$<\frac{1}{2}$,1<x2<2,
∴0<x1x2<1
故选:D
点评 本题考察了函数的图象的运用,判断方程的根的问题,属于中档题,利用好根的存在性定理.
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A. | [1,+∞) | B. | [2,+∞) | C. | (-∞,2] | D. | (-∞,1] |
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A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
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