A. | $\frac{π}{4}$ | B. | $\frac{π}{3}$ | C. | $\frac{π}{2}$ | D. | $\frac{2π}{3}$ |
分析 由题意可得2φ+$\frac{π}{3}$=2kπ-2φ+$\frac{π}{3}$,k∈Z,即φ=$\frac{kπ}{2}$,由此求得φ的最小值.
解答 解:将函数f(x)=sin(2x+$\frac{π}{3}$)的图象向左平移φ(φ>0)个单位可得y=sin[2(x+φ)+$\frac{π}{3}$]=sin(2x+2φ+$\frac{π}{3}$)的图象,
将函数f(x)=sin(2x+$\frac{π}{3}$)的图象向右平移φ(φ>0)个单位可得y=sin[2(x-φ)+$\frac{π}{3}$]=sin(2x-2φ+$\frac{π}{3}$)的图象,
再根据所得图象恰好重合,可得所得图象恰好相差周期的整数倍,即2φ+$\frac{π}{3}$=2kπ-2φ+$\frac{π}{3}$,k∈Z,
即 φ=$\frac{kπ}{2}$,取k=1,可得φ的最小正值为$\frac{π}{2}$,
故选:C.
点评 本题主要考查诱导公式的应用,函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,属于基础题.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | ?x0∈R,f(x0)=0或g(x0)=0 | B. | ?x0∈R,f(x0)=0且g(x0)=0 | ||
C. | ?x∈R,f(x)=0或g(x)=0 | D. | ?x∈R,f(x)=0且g(x)=0 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | {-2,-1,0,1} | B. | {1,2,3} | C. | {0,1} | D. | {1} |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | y=±2x | B. | y=±$\frac{1}{2}$x | C. | y=±$\frac{\sqrt{5}}{2}$x | D. | y=±$\sqrt{5}$x |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | (-∞,$\frac{1}{e}$) | B. | (0,$\frac{1}{e}$) | C. | (-∞,e) | D. | (e,+∞) |
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