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    已知一列椭圆Cn：， 0＜bn＜1，n=1，2，…，若椭圆Cn上有一点Pn，使Pn到右准线ln的距离dn是|PnFn|与|PnGn|的等差中项，其中Fn、Gn分别是Cn的左、右焦点，
    （Ⅰ）试证：（n≥1）；
    （Ⅱ）取，并用Sn表示△PnFnGn的面积，试证：S1＜S2且Sn＞Sn+1（n≥3）。

    证明：（Ⅰ）由题设及椭圆的几何性质有，
    设，则右准线方程为，
    因此，由题意dn应满足，
    即，
    即，
    从而对任意。
    （Ⅱ）设点Pn的坐标为及椭圆方程易知，
    ，
    因的面积为，
    从而，
    令，
    由，得两根，
    从而易知函数f（c）在内是增函数，而在内是减函数，
    现在由题设取，
    则是增数列，
    又易知，
    故由前已证，知S1＜S2，且。
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    y2
    b
    2
    n
    =1，0＜bn＜1    ．n=1，2…．若椭圆Cn上有一点Pn，使Pn到右准线ln的距离dn是{pnFn}与{PnGn}的等差中项，其中Fn、Gn分别是Cn的左、右焦点．
    （I）试证：bn≤
    		3
    2
    （n≥1）；
    （II）取bn=
    		2n+3
    n+2
    ，并用Sn表示△PnFnGn的面积，试证：S1＜S2且Sn＞Sn+1（n≥3）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知一列椭圆数学公式．n=1，2…．若椭圆Cn上有一点Pn，使Pn到右准线ln的距离dn是{pnFn}与{PnGn}的等差中项，其中Fn、Gn分别是Cn的左、右焦点．
    （I）试证：数学公式（n≥1）；
    （II）取数学公式，并用Sn表示△PnFnGn的面积，试证：S1＜S2且Sn＞Sn+1（n≥3）．

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    （Ⅰ）试证：bn≤         (n≥1);

    （Ⅱ）取bn＝，并用SA表示PnFnGn的面积，试证：S1＜S1且Sn＜Sn+3  (n≥3).

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    科目：高中数学 来源：2006年重庆市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知一列椭圆．n=1，2…．若椭圆Cn上有一点Pn，使Pn到右准线ln的距离dn是{pnFn}与{PnGn}的等差中项，其中Fn、Gn分别是Cn的左、右焦点．
    （I）试证：（n≥1）；
    （II）取，并用Sn表示△PnFnGn的面积，试证：S1＜S2且Sn＞Sn+1（n≥3）．

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