Question

【题目】现有6道题，其中3道甲类题，2道乙类题，张同学从中任取2道题解答．试求： （Ⅰ）所取的2道题都是甲类题的概率；
（Ⅱ）所取的2道题不是同一类题的概率．

Answer 1

【答案】解：设甲题为a1 ， a2 ， a3 ， 乙题为b1 ， b2 ， 则基本事件空间为Ω={（a1 ， b1）（a1 ， b2）（b1 ， b2）（a2 ， b1）（a2 ， b2）（a1 ， a2）（a3 ， b1）（a3 ， b2）（a1 ， a3）（a2 ， a3）}
所以：
（Ⅰ）所取的2道题都是甲类题的事件有：
（a1 ， a2）（a1 ， a3）（a2 ， a3）共3个，
故所取的2道题都是甲类题的概率
（Ⅱ）所取的2道题不是同一类题的事件有：
（a1 ， b1）（a1 ， b2）（a2 ， b1）（a2 ， b2）（a3 ， b1）（a3 ， b2）共6个；
故所取的2道题不是同一类题的概率
【解析】列出张同学从中任取2道题解答的全部基本事件个数， （Ⅰ）交所取的2道题都是甲类题的事件个数，代入概率公式，可得答案；（Ⅱ）所取的2道题不是同一类题的事件个数，代入概率公式，可得答案．