【题目】已知点A在直线2x-3y+5=0上移动,点P为连接M(4,-3)和点A的线段的中点,则点P的轨迹方程为
A. 2x-3y-6=0 B. 2x-3y+2=0 C. 2x-3y+11=0 D. 2x+3y-6=0
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【题目】已知二次函数f(x)满足f(x)=f(﹣4﹣x),f(0)=3,若是f(x)的两个零点,且
.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)若x>0,求g(x)=的最大值.
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【题目】某幼儿园雏鹰班的生活老师统计2018年上半年每个月的20日的昼夜温差,
和患感冒的小朋友人数(
/人)的数据如下:
温差 | ||||||
患感冒人数 | 8 | 11 | 14 | 20 | 23 | 26 |
其中,
,
.
(Ⅰ)请用相关系数加以说明是否可用线性回归模型拟合与
的关系;
(Ⅱ)建立关于
的回归方程(精确到
),预测当昼夜温差升高
时患感冒的小朋友的人数会有什么变化?(人数精确到整数)
参考数据:.参考公式:相关系数:
,回归直线方程是
,
,
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【题目】从标准质量为500g的一批洗衣粉中,随机抽查了50袋,测得的质量数据如下(单位:g):
494 498 493 494 496 492 490 490 500 499 494 495 482 485 502
493 505 485 501 491 493 500 509 512 484 509 510 494 497 498
504 498 483 510 503 497 502 498 497 500 493 499 505 493 491
497 515 503 498 518
(1)找出这组数的最值,求出极差;
(2)以为第一个分组的区间,作出这组数的频率分布表.
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【题目】甲、乙两人某次飞镖游戏中的成绩如下:甲:8,6,7,7,8,10,9,8,7,8; 乙:9,10,6,7,9,9,10,8,9,10.其中甲的成绩可用如图(1)所示的打点图(或点状图)表示,每个成绩上面的点的个数表示这个成绩出现的次数.在图(2)中作出乙的成绩的打点图,并由图写出关于甲、乙成绩比较的两个统计结论.
(1) (2)
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【题目】已知平面直角坐标系上一动点到点
的距离是点
到点
的距离的2倍。
(1)求点的轨迹方程;
(2)若点与点
关于点
对称,求
,
两点间距离的最大值。
(3)若过点的直线
与点
的轨迹
相交于
、
两点,
,则是否存在直线
,使
取得最大值,若存在,求出此时
的方程,若不存在,请说明理由。
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【题目】已知圆的方程为
,点
,点M为圆
上的任意一点,线段
的垂直平分线与线段
相交于点N.
(1)求点N的轨迹C的方程.
(2)已知点,过点A且斜率为k的直线
交轨迹C于
两点,以
为邻边作平行四边形
,是否存在常数k,使得点B在轨迹C上,若存在,求k的值;若不存在,说明理由.
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