Question

．2011年某通讯公司推出一组手机卡号码，卡号的前七位数字固定，后四位数从“0000”到“9999”
共10000个号码。公司规定：凡卡号的后四位数带数字“6”或“8”的一律作为“金兔卡”，
享受一定的优惠政策，则这组号码中“金兔卡”的个数为（             ）

A．2000

B．4096

C．5904

D．8320

Answer 1

C

由题意知凡卡号的后四位不带数字“6”或“8”的一律不能作为“金兔卡”，后四位没有6和8，后四位中的每一个组成数字只能从另外8个中选，每一位有8种选法，根据分步计数原理得到结果，用总数减去不合题意的即可．
解：∵凡卡号的后四位带数字“6”或“8”的一律作为“金兔卡”，
∴凡卡号的后四位不带数字“6”或“8”的一律不能作为“金兔卡”，
后四位没有6和8，
∴后四位中的每一个组成数字只能从另外8个中选，
根据分步计数原理知共有8×8×8×8=4096，
∴符合条件的有10000-4096=5904，
故选C．