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    本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多.某自行车租车点的收费标准如下：每车每次租若不超过两小时，则免费；超过两小时的部分为每小时2元（不足1小时的部分按1小时计算）. 甲、乙独立来该租车点租车骑游，各租一车一次.设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为；两人租车时间都不会超过四小时.

    （Ⅰ）求出甲、乙所付租车费用相同的概率；

    （Ⅱ）设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量，求的分布列与数学期望.

     

    【答案】

    （本小题共15分）

    解：（Ⅰ）所付费用相同即为元.

    设付0元为，付2元为，付4元为

    则所付费用相同的概率为.

    （Ⅱ）设甲，乙两个所付的费用之和为，可为

    分布列

    故，.

    【解析】略

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多．某自行车租车点的收费标准是每车每次租车时间不超过两小时免费，超过两小时的部分每小时收费2元（不足1小时的部分按1小时计算）．有甲、乙两人相互独立来该租车点租车骑游（各租一车一次）．设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为
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    ；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为
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    ；两人租车时间都不会超过四小时．
    （Ⅰ）求甲乙两人所付的租车费用相同的概率．
    （Ⅱ）设甲乙两人所付的租车费用之和为随机变量ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多．某自行车租车点的收费标准是每车每次租不超过两小时免费，超过两小时的收费标准为2元每小时（不足1小时的部分按1小时计算）．有人独立来该租车点租车骑游．各租一车一次．设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为
    1
    4
    ，
    1
    2
    ；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为
    1
    2
    ，
    1
    4
    ；两人租车时间都不会超过四小时．
    （Ⅰ）分别求出甲、乙在三小时以上且不超过四小时还车的概率；
    （Ⅱ）求甲、乙两人所付的租车费用之和小于6元的概率．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖南省元月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    (本小题满分12分)本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多。某自行车租车点的收费标准是每车每次租不超过两小时免费，超过两小时的部分每小时收2元（不足1小时的部分按1小时计算）。有人独立来该租车点租车骑游。各租一车一次。设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为；两人租车时间都不会超过四小时。

    （Ⅰ）求甲、乙两人所付租车费用相同的概率；

    （Ⅱ）求甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量，求的分布列与数学期望.

     

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    科目：高中数学 来源：2011年高考试题数学理（四川卷）解析版 题型：解答题

     本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多。某自行车租车点的收费标准是每车每次租不超过两小时免费，超过两小时的收费标准为2元（不足1小时的部分按1小时计算）。有人独立来该租车点则车骑游。各租一车一次。设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为；两人租车时间都不会超过四小时。

    （Ⅰ）求出甲、乙所付租车费用相同的概率；

    （Ⅱ）求甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量，求的分布列与数学期望；

     

     

     

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