Question

设函数f（x）=sin3x+|sin3x|，则f（x）为

1. A.
   周期函数，最小正周期为
2. B.
   周期函数，最小正周期为
3. C.
   周期函数，数小正周期为2π
4. D.
   非周期函数

Answer 1

B
分析：可把四个选项中的最小正周期代入f（x+T）=f（x）检验，即可得到答案．
解答：先将周期最小的选项A和C的周期T=和2π代入f（x+）=-sin3x+|sin3x|≠f（x），f（x+2π）=-sin3x+|sin3x|≠f（x），故排除A和C；
再检验（B）f（x+）=sinx+|sin3x|=f（x），成立，可推断函数为周期函数排除D．
故选B
点评：本题主要考查了三角函数的周期性及其求法．对于选择题可用逆向法，把选项中的值代入题设条件中逐一检验获得答案．有时也能收到事半功倍的效果．