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某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障时间(单位:年)有关,若,则销售利润为0元;若,则销售利润为100元,若,则销售利润为200元.设每台该种电器的无故障使用时间这三种情况发生的概率分别为,又知为方程的两根,且.
(1)求的值;
(2)记表示销售两台这种家用电器的销售利润总和,求的分布列及数学期望.

(Ⅰ) =,=,=.  
(Ⅱ)随机变量的分布列为


0
100
200
300
400
p





所求的数学期望为E=0+100+200+300+400=240(元)

解析试题分析:(Ⅰ)由已知得 :
解得:=,=,=.  
(Ⅱ)的可能取值为0,100,200,300,400. 
P(="0)=" =              P(="100)=" 2=
P(="200)=" 2+=      P(="300)=" 2=
P(="400)=" = 
随机变量的分布列为


0
100
200
300
400
p





所求的数学期望为E
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

某医院将一专家门诊已诊的1000例病人的病情及诊断所用时间(单位:分钟)进行了统计,如下表.若视频率为概率,请用有关知识解决下列问题.

病症及代号
普通病症
复诊病症
常见病症
疑难病症
特殊病症
人数
100
300
200
300
100
每人就诊时间(单位:分钟)
3
4
5
6
7
表示某病人诊断所需时间,求的数学期望.
并以此估计专家一上午(按3小时计算)可诊断多少病人;
某病人按序号排在第三号就诊,设他等待的时间为,求
求专家诊断完三个病人恰好用了一刻钟的概率.

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(Ⅱ)求的数学期望。(要求写出计算过程或说明道理)

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某商家举办购物抽奖活动,盒中有大小相同的9张卡片,其中三张标有数字1,两张标有数字0,四张标有数字,先从中任取三张卡片,将卡片上的数字相加,设数字和为,当时,奖励奖金元;当时,无奖励.
(1)求取出的三个数字中恰有一个的概率.
(2)设为奖金金额,求的分布列和期望.

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(1)求只进行了三局比赛,比赛就结束的概率;
(2)记从比赛开始到比赛结束所需比赛的局数为,求的概率分布列和数学期望

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