Question

某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x=

 

吨．

Answer 1

分析：先设此公司每次都购买x吨，利用函数思想列出一年的总运费与总存储费用之和，再结合基本不等式得到一个不等关系即可求得相应的x值．

解答：解：某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，
则需要购买

400

x

次，运费为4万元/次，
一年的总存储费用为4x万元，
一年的总运费与总存储费用之和为

400

x

•4+4x万元，

400

x

•4+4x≥2

( 400 x ×4)×4x

=160，
当且仅当

1600

x

=4x即x=20吨时，等号成立
即每次购买20吨时，一年的总运费与总存储费用之和最小．
故答案为：20．

点评：本小题主要考查函数单调性的应用、函数模型的选择与应用、函数最值的应用等基础知识，考查应用数学的能力．属于基础题．