Question

已知两直线l₁：x+8y+7=0和l₂：2x+y-1=0．
（1）求l₁与l₂交点坐标；
（2）求过l₁与l₂交点且与直线x+y+1=0平行的直线方程．

Answer 1

分析：（1）联立两条直线的方程可得：

x+8y+7=0 2x+y-1=0

，解得x=1，y=-1．
（2）设与直线x+y+1=0平行的直线l方程为x+y+c=0因为直线l过l₁与l₂交点（1，-1），所以c=0．

解答：解：（1）联立两条直线的方程可得：

x+8y+7=0 2x+y-1=0

解得x=1，y=-1
所以l₁与l₂交点坐标是（1，-1）．
（2）设与直线x+y+1=0平行的直线l方程为x+y+c=0
因为直线l过l₁与l₂交点（1，-1）
所以c=0
所以直线l的方程为x+y=0．

点评：解决此类问题的方法是联立两条直线的方程进行计算，要细心仔细，两条直线平行时注意未知直线的设法x与y 的系数相同，只是常数不同而已．