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    8．函数y=x2+4x+7在x∈[-3，2]内值域是[3，19]．

    分析 配方法得y=x2+4x+7=（x+2）2+3，从而求函数的值域．

    解答 解：∵y=x2+4x+7=（x+2）2+3，
    ∵x∈[-3，2]，
    ∴x+2∈[-1，4]，
    ∴（x+2）2∈[0，16]，
    ∴（x+2）2+3∈[3，19]，
    故答案为：[3，19]．

    点评 本题考查了配方法的应用及二次函数的值域的求法的应用．

    练习册系列答案
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    18．已知函数f（x）=$\frac{2lnx-k}{{e}^{x}}$（其中k∈R，e=2.71828…是自然对数的底数），f′（x）为f（x）的导函数．
    （1）当k=1，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）若x∈[1，e]时，f′（x）=0都有解，求k的取值范围．

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    19．若点p在抛物线y2=2x上，A（a，0）
    （1）请你完成下表：
    实物a的值-200.512
    |PA|的最小值 0   
    相应的点P坐标    
    （2）若α∈R，求|PA|的最小值及相应的点P坐标．

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    16．已知复数z满足z2=-4，若z的虚部大于0，则z=2i．

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    3．设y=arctan$\sqrt{\frac{x}{1-x}}$求：该曲线在x=$\frac{1}{2}$处的切线方程和法线方程．

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    13．已知直线x+4y=2与x轴，y轴分别交于A，B两点，若动点P（a，b）在线段AB上，则$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$的最小值为（　　）
    A．$\frac{7}{2}$B．4C．$\frac{9}{2}$D．5

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    20．在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=2$\sqrt{3}$，A=$\frac{π}{3}$，C=$\frac{π}{4}$，则b=$\sqrt{6}+\sqrt{2}$．

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    17．等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2=-5，a6=a4+6．
    （1）求该等差数列{an}的通项公式及第20项a20；
    （2）求S10；
    （3）判断79是不是该数列的项，如果是，是第几项？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且cos2A+2$\sqrt{2}$cos（B+C）=-2．
    （I）求∠A的大小．
    （Ⅱ）若a=2$\sqrt{5}$，△ABC的面积S=6，求b+c．

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